函数y=37x/14+28/(14x-10)的函数图像示意图

       本文介绍函数的定义域、值域、单调性、凸凹性等性质，并通过导数工具解析函数的单调和凸凹区间，同时简要画出函数y=37x/14+28/(14x-10)的图像示意图。

主要方法与步骤

1、     函数的定义域：根据函数y=37x/14+28/(14x-10)特征，对于分数函数要求分母不为0，这有14x-10≠0，即x≠5/7,所以函数的定义域为：(-∞，5/7)∪(5/7,+∞)。

2、      本步骤用函数一阶导函数工具来解析函数的单调性，并计算出函数y=37x/14+28/(14x-10)的单调增区间和减区间。

3、f(x)是函数的符号(y)，f代表法则，y它代表函数图像上每一个点的纵坐标的数值，因此函数图像上所有点的纵坐标构成一个集合，这个集合就是函数的值域。

4、      如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f”(x)<=0。

5、根据函数y=37x/14+28/(14x-10)的定义域和单调性以及函数的凸凹性特征，解析函数的五点图表。

6、综合以上函数y=37x/14+28/(14x-10)的定义域、单调性、凸凹性等性质，结合函数的单调和凸凹区间，解析函数y=37x/14+28/(14x-10)的图像示意图如下。

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