正数a和b求四个平均数习题及详细解答过程D13

本文主要举例介绍两个正数的算术平均数、几何平均数、平方平方数和调和平均数的计算公式及其计算过程，并比较其大小。

方法/步骤

1、※.算术平均数

[计算公式]：如果两个正数为a，b，则其算术平均数M为这两个数a，b和的一半，计算公式为：M=(a+b)/2。

对于本题：a=379，b=232，则有：

A=(a+b)/2

=(379+232)/2

=611/2=305.50。

2、※.几何平均数

[计算公式]：如果两个正数为a，b,则其几何平均数G为这两个数a，b开平方根，计算公式为：

G=√(a*b)。

对于本题：a=379，b=232，则有：

G=√(a*b)

=√(379*232)

=√(2²*379*232)

=2√87928≈296.53。

3、※.平方平均数

[计算公式]：如果两个正数为a，b,则其平方平均数Q为这两个数a，b的平方和再开平方，计算公式为：Q=√[(a²+b²)/2]。

对于本题：a=379，b=232，则有：

Q=√[(a²+b²)/2]

=√(197465/2)

=(1/2)√394930≈314.22。

4、※.调和平均数

[计算公式]：如果两个正数为a，b,则其调和平均数Q为2与这两个数a，b的倒数和的商，计算公式为：H=2/(1/a+1/b)。

对于本题：a=379，b=232，则有：

H=2/(1/a+1/b)

=2/(1/379+1/232)

=2/(611/87928)

=175856/611≈287.82。

5、※.大小比较

综上可知：H≈287.82，G≈296.53，A≈305.50，Q≈314.22，有：H＜A＜G＜Q.

所以：不相等的正数379，232，其调和平均数＜几何平均数＜算术平均数＜平方平均数。

本文来自于百度作者：吉禄学阁，仅代表原作者个人观点。本站旨在传播优质文章，无商业用途。如不想在本站展示可联系删除