用导数工具画函数y=3√x+1.4x的图像示意图

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数y=3√x+1/4x的图像的主要步骤。

方法/步骤

1、因为函数含有二次根式和分式，所以x为正数，进而求出定义域。

2、通过函数的一阶导数，根据一阶导数的符号，判断并计算求出函数的单调区间。

3、函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。

4、求出根式分数函数的二阶导数，计算函数的驻点，即可解析凸凹区间。

5、二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y’=f'(x)仍然是x的函数，则y’=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。

6、函数的极限计算。

7、结合函数的定义域及单调等性质，列举函数上的部分点五点图。

8、综合函数的定义域、单调性、凸凹性等性质，根式分数函数的图像示意图如下。

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