0.2kg物体从倾角60°斜面静止下滑问题计算(二)

     已知质量物体从倾角60°的光滑斜面静止下滑，求有关问题。(1)重力在前t1s内做的功和平均功率。(2)重力在第t2s内做的功和平均功率。(3)物体沿斜面滑完t3s时重力的瞬时功率。本题中g取10m/s^2。

主要方法步骤

1、主要过程：

※.重力在前3s内做的功和平均功率

解：根据题意，物体沿着光滑斜面下滑，设质量为m，运动加速度为a，所受的合外力始终为F1，方向沿斜面向下，即：

F1=mgsin 60°，进一步由牛顿第二定律有：F1=ma，则：

mgsin 60°=ma，即a=gsin60°，

在时间3秒内，物体运动的位移S1=(1/2)*a*t1^2=(1/2)*g*sin 60°*3^2，

此时物体在竖直方向上下落的高度H1为：H1=S1*sin 60°,

综上有物体在3秒内做的功W1为：

W1=mg*H1=m*g*(1/2)*g*sin 60°*3^2*sin60°

=0.5*1*(g*3*sin 60°)^2

=337.50J.

此时平均功率P1=W1/t=337.50J/3s=112.50W。

2、解：根据题意，设物体3秒运动的位移为S3，2秒运动的S2,此时有：

S3=(1/2)*at3^2=(1/2)*g*sin 60°*3^2;

S2=(1/2)*at2^2=(1/2)*g*sin60°*2^2。

则物体在第3秒内运动的位移为S0，有：

S0=S3-S2=(1/2)*g*sin 60°*3^2- (1/2)*g*sin 60°*2^2

=(1/2)*g*sin 60°*(3^2-2^2),

此时物体在竖直方向上下落的高度H2为：H2=S0*sinθ=S0*sin 60°。

则此时重力做的功W2为：

3、W2=mg*H2=mg* S0*sin 60°

=mg*(1/2)*g*sin60°*(3^2-2^2)*sin 60°

=0.5*1*(g*sin 60°)^2*(3^2-2^2)

=187.50J

由于第3秒的时间为1秒，所以此时平均功率P2为：

P2=W2/t=187.50J/1s=187.50W。

答：重力在第3s内做的功为187.50焦耳，平均功率为187.50瓦。

4、由匀速直线运动知有：Vt=at=g*sin60*3=26.0m/s;

由瞬时功率公式p=fvcosa可知，此时有：

p=mg*v*cosa

=mg*Vt*cos(90°-θ)

=mg*26.0*sinθ

=1*g*26.0*sin 60°

=225.17W。

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