用导数工具画函数y=√x(4x^2-1.x)图像的示意图

本经验通过函数的定义域、值域、单调性、凸凹性等，介绍函数y=√x(4x^2-1/x)的图像的主要步骤。

方法/步骤

1、解析函数的定义域，根据函数定义域要求，因为函数含有二次根式和分式，所以x为正数，进而求出定义域为正数，即(0,+∞）。

2、定义域是指该函数的有效范围，函数的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合。

3、如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

4、二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y’=f'(x)仍然是x的函数，则y’=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。

5、函数在无穷大处的极限：

6、列举函数上部分点示意图如下：

7、根据以上函数的定义、单调、凸凹等性质，结合函数的单调和凸凹区间及极限等性质，函数的示意图可以简要画出。

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