函数y=(x-39)(x-6)(x-1)的图像示意图及性质

        本文介绍函数y=(x-39)(x-6)(x-1)的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，并用导数知识求解函数的单调区间和凸凹区间，简要画出函数图像的示意图。

主要方法与步骤

1、      函数的定义域，根据函数的特征，函数自变量x可取全体实数，则函数y=(x-39)(x-6)(x-1)的定义域为：(-∞，+∞）。

2、   计算函数y=(x-39)(x-6)(x-1)的一阶导数的详细过程如下。

3、       函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。

4、如果一个函数f(x)在某个区间I上有f”(x)(即二阶导数)>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图像上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图像都在该线段的下方，反之在该线段的上方。

5、函数y=(x-39)(x-6)(x-1)的极限计算

6、函数y=(x-39)(x-6)(x-1)图像五点示意图，列图表解析函数上的五点图如下表所示。

7、综合以上函数的性质，函数y=(x-39)(x-6)(x-1)的示意图如下：

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