七道一元一次不等式数学题计算（13）

       根据不等式左右两边均含有未知数单项式和常数的不同特征，按不等式基本解法，介绍7个不同不等式情形解集的主要过程步骤。

主要方法与步骤

1、1.计算不等式20x-20<32x+3.

解：该不等式左右两边均含有未知数单项式和常数项的差，按不等式基本解法，将含有未知数项移到不等式符号左边，常数项移到不等式符号右边，即：

20x-20<32x+3，

20x-32x<3+20,

-12x<23,不等式左边为负数，则：

x>-23/12.

2、2.计算不等式56x-35<82(x+8)-136.

解：该不等式左边含有未知数单项式和常数项的差，右边既含有常数项，也含有未知数的多项式与常数的乘积，则首先需要将右边的展开变换，再按不等式计算方法计算，即：

56x-35<82(x+8)-136，

56x-35<82x+656-136，

56x-35<82x+520，

56x-82x<520+35,

-26x<555，此时注意不等式左边为负数，有：

x>-555/26.

3、3.计算不等式9(3x-57)<61-2(3-x).

解：该不等式左边为常数与未知数的多项式的乘积，右边既含有常数项，也含有未知数多项式和常数的乘积，不等式两边均首先要进行展开计算，再按不等式计算方法计算，即：

9(3x-57)<61-2(3-x)，

27x-171<61-6+2x,

27x-2x<61+171-6,

25x<226,

x<226/25.

4、4.解不等式4.2(17.5+9.4x)>-65.0x+143.3.

解：该不等式左边为常数与未知数的多项式的乘积，右边为未知数单项式和常数项的和，同时有关系数均为小数，方法同整数系数不等式计算方法相同，即：

4.2(17.5+9.4x)>-65.0x+143.3，

73.50+39.48x>-65.0x+143.3,

39.48x+65.0x>143.3-73.50,

104.48x>69.80,

x>1745/2612.

5、5.解不等式12x-(x-10)/5>7x-4.

解：不等式的首要特征是含有分数系数，所有计算时首先将不等式变整，即不等式两边同时乘以5，再按不等式计算方法求解。

12x-(x-10)/5>7x-4，

60x-(x-10)>35x-20,

60x-x+10>35x-20,

59x-35x>-10-20,

24x>-30,

x>-5/4.

6、6.计算不等式(x-14)/23-(8x+19)/12＜7.

解：不等式的首要特征是两边含有分数系数，所有计算时首先将不等式变整，即不等式两边进行通分，再按不等式计算方法求解。

(x-14)/23-(8x+19)/12＜7，

不等式两边同时乘以276，有：

12(x-14)-23(8x+19)＜1932，

12x-168-184x-437＜1932,

-172x＜1932+605,

x>-59/4.

7、7.已知y1=23x，y2=-6x-23，若y1>y2,求x应满足的取值范围。

解：由不等式计算方法求解，有：

23x >-6x-23,

23x +6x>-23,

29x>-23，即：x>-23/29.

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