如何画复合函数y=2^(4x^2+x+5)的图像示意图?

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数y=2^(4x^2+x+5)图像的主要步骤。

方法/步骤

1、函数的定义域，由函数特征知，函数是指数复合函数，故函数的自变量x可以取全体实数，即定义域为：（-∞，+∞）。

2、在高中数学里，定义域的定义为：设A，B是两个非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一扯吩召个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A–B为集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x属于集合A。其中，x叫作自变量，x的取值范围A叫作函数的定义域。

3、函数单调性解析，主要思路是首先计算函数的一阶导数，得到函数的驻点歌蕉，再判断函数的单调性，进而求解函数的单调凸凹区间。

4、函数的凸凹性解析步骤：计算函数的二阶导数，根据二阶导数符号，即可判断函数的凸凹性。

5、函数的极限计算过程如下。

6、函数的五点图如下所示。

7、根据以上函数的定义、单调、凸凹等性质，结合函数的单秤趣调和凸凹区间及极限等性质，函数y的示意图可以简要画出。

本文来自于百度作者：吉禄学阁，仅代表原作者个人观点。本站旨在传播优质文章，无商业用途。如不想在本站展示可联系删除