已知16(y-x)=xy求含x和y的分式值的过程步骤

通过代入法、换元法和代数变形法等三种计算方法，求解已知1/x-1/y=1/16条件下的代数式(23y+14xy-23x)/(65y-65x-70xy)的值。

代入法

1、∵1/x-1/y=1/16

∴(y-x)/xy=1/16,

所以xy=16(y-x),代入所求表达式有：

原式

=[23y+14*16(y-x)-23x]/[65y-65x-70*16(y-x)],

=[23(y-x)+14*16(y-x)]/[65(y-x)-70*16(y-x)],

=[(y-x)(23+14*16)]/[(y-x)(65-70*16)],

=(23+14*16)/(65-70*16),

=-247/1055.

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