已知半圆直径为162两种方法求圆弦长AD的方法

       本文采用两种方法，一是利用角平分线、正弦定理与长度关系，二是利用角平分线、正弦定理与长度关系，介绍已知半圆的直径为AB，其长度为R=162，AC=128，AC是∠DAB的角平分线，求AD的长。

角度余弦值关系计算求解

1、 本文采用两种方法，一是利用角平分线、正弦定理与长度关系，二是利用角平分线、正弦定理与长度关系，介绍已知半圆的直径为AB，其长度为R=162，AC=128，AC是∠DAB的角平分线，求AD的长。

2、[主要思路]：利用平分角a的余弦和其二倍角2a的余弦值关系来计算所求线段AD的长度。设圆的半径为R，即R=AB/2=81,

3、如上图所示，设圆的半径为R，即：R=AB/2=81,

在△AOD中，AO=OD=R=81,

4、由余弦定理有：

 AD=2AM=2*Rcos2a=2*81cos2a=162cos2a…….(1)

在三角形AOC中，由余弦定理有：

AC=2*AN=2*Rcosa=162*cosa,

即：162cosa=128,

所以：cosa=64/81.

代入方程(1)中，有：

AD=162cos2a=162*(2cos ²a-1),

=162*[2*(64/81) ²-1],

=3262/81.

本文来自于百度作者：吉禄学阁，仅代表原作者个人观点。本站旨在传播优质文章，无商业用途。如不想在本站展示可联系删除