画出曲线方程2y^2-2xy+3=0的图像示意图

     本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性等性质，介绍函数用导数工具画隐函数2y^2-2xy+3=0的图像的主要步骤。

方法/步骤

1、把方程看成y的二次方程，由判别式为非负数求解出函数的定义域。

2、使用导数来解析函数的单调性，计算曲线方程的一阶导数，即可求出函数的驻点。

3、根据驻点的符号，判断一阶导数的正负，即可计算出函数的单调增区间和减区间。

4、计算函数的二阶导数，进一步有函数的拐点，即可判断函数的凸凹性。

5、      二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y’=f'(x)仍然是x的函数，则y’=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。

6、曲线上部分点图表，先以y推导出x的值，可知有不同的x值对应同一个y值。

7、再列举以x值来表示y值，可知有两个不同的x值对应y值，曲线上部分点图表如下。

8、以函数的定义域以及单调、凸凹性，列举函数上部分点，以y对应求出x坐标，如下图所示。

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