多种方法计算二阶常微分方程33y''+76y'=0的通解

主要内容：

本文通过一阶微分方程分离变量法、一阶齐次微分方程和二阶常系数微分方程通解计算，介绍二阶常微分方程33y”+76y’=0通解的计算步骤。

分离变量法

1、※.分离变量法

由33y”=-76y’有：

33d(y’)=-76y’dx

33d(y’)/y’=-76dx,两边同时积分有：压肥毙

33∫施包d(y’)/y’=-76∫dx，即：

33∫d(lny’)= -76∫dx，英译

33lny’=-76x+C00,对方程变形有：

dy/dx=e^(-76x/33+C00/33)=C01e^(-76x/33),

再次积分可有：

∫dy= C01∫e^(-76x/33)dx，即：

y=-C01*(33/(76)∫e^(-76x/33)d(-76x/33)

=C1e^(-76x/33)+C2。

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