绝对值函数y=(x+1)+(x+7)+(x+2)的图像

     本经验通过零点讨论函数去绝对值来，解析函数的表达式，并画出y=|x+1|+|x+7|+|x+2|的示意图。

主要方法与步骤

1、本题是一次函数y=|x+1|+|x+7|+|x+2|的绝对值，根据函数特征，自变量x可以取全体实数。

2、求y=|x+1|+|x+7|+|x+2|绝对值的零点，根据绝对性质，令各绝对值为0，即可计算出该三个绝对值和的零点值。

3、按照y=|x+1|+|x+7|+|x+2|绝对值涉及的零点，去绝对值并解析函数的表达式。

4、根据y=|x+1|+|x+7|+|x+2|绝对值零点，解析函数的五点图。

5、y=|x+1|+|x+7|+|x+2|图像的示意图，综合上述情况，绝对值图像示意图如下：

6、y=|x+1|+|x+7|+|x+2|，绝对值符号中含有未知数的方程叫作绝对值方程。绝对值方程属于代数方程的一种，但可以与分式方程结合。绝对值方程主要解法有三种，即零点分段法、平方法、几何意义法。

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