函数y=√(1+x)+√(2+x)的图像

      本经验主要介绍函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，并通过函数导数工具解析函数y=√(1+x)+√(2+x)的单调性和凸凹性，简要画出函数的图像示意图。

方法/步骤

1、     函数中含有根式，即可得到关于自变量的不等式，进而解析函数的定义域，且定义域为半开半闭区间。

2、定义域是指该函数的有效范围，函数的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合。

3、求出函数的一阶导数，根据函数一阶导数的符号，判断函数的单调性并求出函数的单调区间。

4、函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。

5、计算函数的二阶导数，进一步解析函数的拐点，从而解析函数的凸凹性和凸凹区间。

6、函数五点图，列表，函数部分点解析表如下：

7、函数的极限，求出函数在定义域端点处的极限。

8、根据函数的的定义域、单调性、凸凹性及极限等性质，即可简要画出函数的图像示意图。

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