y=-4×4^x-2×2^x的图像示意图画法步骤

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数y=-4×4^x-2×2^x的图像的主要步骤。

方法/步骤

1、函数为幂函数和指数函数的和，因幂函数和指数函数的定义域为全体实数，所以整体y的定义域为全体实数。

2、定义域是指该函数的有效范围，函数的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合。

3、计算函数的一阶导数，根据导数符号，解析函数的单调性。

4、 函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。

5、通过函数y的二阶导数，判断函数的凸凹性，可知函数在定义域上为凹函数。

6、函数的极限，列举函数在正无穷大、负无穷大和原点处的极限。

7、根据本例函数的特征，函数部分点的五点图解析表如下：

8、综合以上函数的定义域、值域、单调性、凸凹性和极限等性质，函数的示意图如下。

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