y=-5×4^x-2×2^x的图像示意图

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数y=-5×4^x-2×2^x的图像的主要步骤。

方法/步骤

1、根据函数y特征，函数可以取全体实数，即定义域为（-∞，+∞）。

2、形如y=f(x)，则x是自变量，它代表着函数图像上每一点的横坐标，自变量的取值范围就是函数的定义域。f是对应法则的代表，它可以由f(x)的解析式决定。

3、使用导数工具，根据导数与函数单调性关系，首先计算函数的一阶导数，根据导数符号，解析函数的单调性。

4、函数的单调性是函数的重要性质，反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势，它是研究函数性质的有力工具，在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。

5、解析函数的凸凹性：通过函数y的二阶导数，根据二阶导数的符号，即可判断函数的凸凹性，可知函数在定义域上为凹函数。

6、如果一个函数f(x)在某个区间I上有f”(x)(即二阶导数)>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图像上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图像都在该线段的下方，反之在该线段的上方。

7、函数的极限，列举函数在正无穷大、负无穷大和原点处的极限。

8、函数上五点图列举如下所示：

9、综合以上函数的定义域、值域、单调性、凸凹性和极限等性质，函数的示意图如下。

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