y=-4×4^x-6×2^x的图像示意图

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数y=-4×4^x-6×2^x的图像的主要步骤。

方法/步骤

1、根据函数y特征，函数可以取全体实数，即定义域为（-∞，+∞）。

2、定义域是指该函数的有效范围，函数的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合。

3、计算函数的一阶导数，根据导数符号，解析函数的单调性。

4、如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

5、解析函数的凸凹性：通过函数y的二阶导数，根据二阶导数的符号，即可判断函数的凸凹性，可知函数在定义域上为凹函数。

6、二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y’=f'(x)仍然是x的函数，则y’=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。

7、函数的极限，列举函数在正无穷大、负无穷大和原点处的极限。

8、根据本例函数的特征，函数部分点的五点图解析表如下：

9、综合以上函数的定义域、值域、单调性、凸凹性和极限等性质，函数的示意图如下。

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