y=-4×4^x-3×2^x的图像示意图

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数y=-4×4^x-3×2^x的图像的主要步骤。

方法/步骤

1、根据函数y特征，函数可以取全体实数，即定义域为（-∞，+∞）。

2、计算函数的一阶导数，根据导数符号，解析函数的单调性。

3、如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

4、通过函数y的二阶导数，判断函数的凸凹性，可知函数在定义域上为凹函数。

5、如果一个函数f(x)在某个区间I上有f”(x)(即二阶导数)>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图像上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图像都在该线段的下方，反之在该线段的上方。

6、函数的极限，列举函数在正无穷大、负无穷大和原点处的极限。

7、函数的极限是数学中的一个基本概念，它描述的是当自变量趋近于某个特定值时，函数对应的因变量的值趋近于某个特定值。这个特定值可以是常数、无穷大、负无穷大或不存在。

8、根据本例函数的特征，函数部分点的五点图解析表如下：

9、综合以上函数的定义域、值域、单调性、凸凹性和极限等性质，函数的示意图如下。

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