30x^4+50y^4=83x的导数计算详细步骤

本文主要通过链式求导和函数求导法则，介绍隐函数30x^4+50y^4=83x的导数计算的主要过程和步骤。

※.一阶导数计算

1、 (一)直接求导法

   对曲线方程两边同时求导，有：

    120x^3+200y^3*y’=83，

   即：y’=dy/dx=(83-120x^3)/200y^3。

2、(二)函数求导法

设f(x,y)=30x^4+50y^4-83x，分别对x求偏导数，有：

f'(x,y)x=120x^3-83，f'(x,y)y=200y^3,

则题目所求的一阶导数为：

y’=-f'(x,y)x/f'(x,y)y

=-(120x^3-83)/200y^3

=(83-120x^3)/200y^3。

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