函数y(x+16)^3=4的函数图像及其性质

本文主要介绍函数的定义域、单调性、凸凹性等性质，并通过导数知识计算函数的单调区间和凸凹区间，简要画出函数y(x+16)^3=4的图像示意图。

方法/步骤

1、该函数y=1/(x+16)^3为分式函数，要求分母不为0，

因为x+16≠0，则x≠-16,故函数的定义域为：(-∞,-16)，(-16,+∞)。

2、

定义域：函数的定义域是指所有合法的输入值的集合。函数的定义域可以是任何集合，但通常是实数集或整数集等。

3、在高中数学里，定义域的定义为：设A，B是两个非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A–B为集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x属于集合A。其中，x叫作自变量，x的取值范围A叫作函数的定义域。

4、计算函数的二阶导数，得到函数的拐点，进而解析函数的凸凹性值。

5、如果一个函数f(x)在某个区间I上有f”(x)(即二阶导数)>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图像上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图像都在该线段的下方，反之在该线段的上方。

6、函数的五点图，及函数的图像示意图画法如下。

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