函数y=√(129x^2+114)+141x+152的图像

      本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数y=√(129x^2+114)+141x+152的图像的主要步骤。

主要方法与步骤

1、     根据函数特征，函数的根式部分为非负数，∴函数的自变量x可以取全体实数，即函数的定义域为：（-∞，+∞）。

2、 形如y=f(x)，则x是自变量，它代表着函数图像上每一点的横坐标，自变量的取值范围就是函数的定义域。f是对应法则的代表，它可以由f(x)的解析式决定。

3、    如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

4、如果一个函数f(x)在某个区间I上有f”(x)(即二阶导数)>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图像上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图像都在该线段的下方，反之在该线段的上方。

5、主要是函数在正无穷处和负无穷处的极限，及函数上部分点的图表，列举如下。

6、结合函数的定义域，以及函数的单调和凸凹性质，可以简要画出函数y图像的示意图。

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