怎么画函数y=5x-√25-x的图像示意图?

     本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等，介绍函数y=5x-√25-x的图像的主要步骤。

主要方法与步骤

1、函数的单调性，求出函数一阶导数，得到函数的驻点，通过函数的一阶导数判断函数的单调性，进而求出函数y=5x-√25-x的单调区间。

2、定义域是指该函数y=5x-√25-x的有效范围，函数y=5x-√25-x的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合。

3、如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

4、计算求出函数y=5x-√25-x的二阶导数，即可求出函数y=5x-√25-x的拐点，解析拐点的符号，判断函数y=5x-√25-x的凸凹性，即可计算得出函数y=5x-√25-x的凸凹区间。

5、函数极限，判断函数y=5x-√25-x在端点处的极限，包括在正无穷大处的极限。

6、函数y=5x-√25-x的示意图，综之选合以上函边涛数的定义域、值域、单调性、凸凹性和极限等性质，函数y=5x-√25-x的示意图如下。

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