函数y=√(15-√(14-x))的性质及图像示意图

       主要内容：本文主要介绍根式复合函数y=√(15-√(14-x))的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，并简要画出函数的图像示意图。

主要方法与步骤

1、      形如y=f(x)，则x是自变量，它代表着函数图像上每一点的横坐标，自变量的取值范围就是函数的定义域。f是对应法则的代表，它可以由f(x)的解析式决定。

2、函数的单调性，通过函数的一阶导数，求出函数y=√(15-√(14-x))的单调区间。

3、函数y=√(15-√(14-x))的二阶导数计算过程。

4、计算出函数y=√(15-√(14-x))的拐点，根据拐点符号，求出函数y=√(15-√(14-x))的凸凹区间。

5、二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y’=f'(x)仍然是x的函数，则y’=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。

6、函数y=√(15-√(14-x))上五点图表列举如下。

7、综合以上情况，根据函数的定义域、值域、单调性、凸凹性以及极限等性质，以及函数的单调区间、凸凹区间，可画出函数y=√(15-√(14-x))的图像示意图如下。

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