如何画函数y=√(31x+15)+√(40x+4)的图像?

      本经验通过函数的定义域、值域、单调性、凸凹性等，介绍函数y=√(31x+15)+√(40x+4)的主要性质及画出图像的主要步骤。

主要方法与步骤

1、形如y=f(x)，则x是自变量，它代表着函上每一点的横坐标，自变量的取值范围就是函数的定义域。f是对应法则的代表，它可以由f(x)的解析式决定。

2、函数单调性是针对某一个区间而言的，是一个局部性质。因此，说单调性时最好指明区间。有些函数在整个定义域内是单调的;有些函数在定义域内的部分区间上是增函数，在部分区间上是减函数;有些函数是非单调函数，如常数函数。

3、计算出函数的二阶导数，根据函数的二阶导数的符号，判断函数y=√(31x+15)+√(40x+4)的凸凹性。

4、函数图像五点示意图，列图表解析函数y=√(31x+15)+√(40x+4)上的五点图如下表所示。

5、根据以上函数的定义域，以及函数的单调性、凸凹性等，即可简要画出函数y=√(31x+15)+√(40x+4)的示意图如下：

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