函数y(39x+39)²=8的主要性质及其图像示意图

      主要内容：本题主要介绍函数y=8/(39x+39)^2的定义域、值域、单调性、凸凹性、极限等性质，并通过函数导数知识求解函数的单调区间和凸凹区间。

主要内容

1、解析函数y=8/(39x+39)^2的定义域及单调性。

2、函数的单调性是函数的重要性质，反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势，它是研究函数性质的有力工具，在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。

3、如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

4、结合函数y=8/(39x+39)^2的定义域及单调等性质，列举函数上的部分点五点图，并根据以上函数的单调性、凸凹性等知识，简要画出函数y=8/(39x+39)^2的图像示意图。

5、如果一个函数f(x)在某个区间I上有f”(x)(即二阶导数)>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图像上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图像都在该线段的下方，反之在该线段的上方。

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