当2a+39b=9时介绍多种方法计算ab最大值步骤

      本文详细介绍通过代入法、三角换元法、判别式法、中值替换法、不等式法、几何数形法、构造函数等方法计算ab已知条件下的最大值。

思路一：直接代入法

1、主要内容：

本文详细介绍通过代入法、三角换元法、判别式法、中值替换法、不等式法、几何数形法、构造函数等方法计算ab在2a+39b=9条件下的最大值。

主要公式：

1.(sina)^2+(cosa)^2=1。

2.ab≤(a+b)^2/2。

2、根据已知条件，替换b，得到关于a的函数，并根据二次函数性质得ab的取值范围。

ab

=a(3/13-2/39*a)

=-2/39*a^2+3/13*a

=-2/39(a-9/4)^2+27/104，

则当a=9/4时，ab有最大值为27/104。

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