函数y=log3(-2x)的图像

       本经验介绍函数y=log3(-2x)的定义域、单调性、凸凹性、极限等函数主要性质，并画出函数图像示意图。

方法/步骤

1、根据对数的定义要求，真数为正数，即可用不等式求出x的取值范围，写成集合形式或区间形式即为函数的定义域。

2、      求出函数的一阶导数，解析函数的单调性，即可知在定义域范围函数为单调减函数。

3、 如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

4、计算出函数的二阶导数，根据函数的二阶导数的符号，判断函数的凸凹性，并解析函数的凸凹区间。

5、 二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y’=f'(x)仍然是x的函数，则y’=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。

6、根据对数函数的单调和凸凹等性质，结合函数的定义域，即可得到该对数函数的极限。

7、函数图上，部分点以图表解析表列举如下：

8、根据以上函数的定义域、单调性、凸凹性以及极限和奇偶等函数的性质，函数的示意图如下：

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