计算代数式√(300·301·302·303+1)值的主要步骤

※.主要内容：

本例子主要通过乘法结合律、因式分解等数学知识，以及平方差公式的逆用和正用，介绍计算代数式√(300·301·302·303+1)值的主要步骤。

方法/步骤

1、※.主要内容：

本例子主要通过乘法结合律、因式分解等数学知识，以及平方差公式的逆用和正用，介绍计算代数式√(300·301·302·303+1)值的主要步骤。

※.详细步骤：

原代数式

=√(300·301·302·303+1)，代数式的特征是四个连续自然数的乘积，再加上1.

=√[(300·303)·(301·302)+1]，此步骤为乘积位置变形，即乘法的交换律使用。

=√(90900·90902+1)，此步骤为代数式乘积恒等计算。

2、=√[(90901-1)·(90901+1) +1 ]，根据因式分解知识，此处逆用平方差公式进行变形。

=√(90901²-1+1 )，使用平方差公式展开。

=√90901²，代数式恒等变形。

=90901,由二次根式知识计算求出。

3、※.步骤特点：

本题计算过程中，关键步骤是将四个连续自然数连乘中的首位进行位置交换，再逆用因式分解即可求解。

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