高三数学基础五道单项选择测试练习题A9

本文涉及高中数学的集合知识、复数知识、等差数列知识、三角函数计算以及解析几何椭圆知识的综合选择题应用解析。

方法/步骤

1、关于复数知识应用：

复数由实部和虚部组成，表达是为z=a+bi，i为虚数单位，其中a为复数的实部，b为复数的虚部。当b等于0时，z=a则表示实数。

1.(154-202i)/i+99i的虚部为(     ).

A. -55    B.-202    C. -55i      D-202i

(154-202i)/i+99i =(154i-202i²)/i²+99i=-(154i-202i²)+99i，即虚部为-55，选择菌佛答案A.

2、关于等差数列知识运用：

等差数列的通项公式an=a1+(n-1)*d，其中a1为首项，d为公差。当角标m+n=p+q时，由等差数列性质可知am+an=ap+aq.

2.已知等差数列{an}满足a48=8，a94=18，则a117=(     ).

A. 21      B. 24     C. 23    D. 22

解：项48和94的中间项为71，有：2a71=a48+a94=8+18=26，可求出a71=13，

又117和71的中间项是94，此时有：2a94=a117+a71，所以：a117=36-13=23.

3、关于数学集合相关知识运用

集合的元素具有唯一性，即集合中所有元素不存在两个相等的元素。若一个集合中的元素全部是另一个集合中的部分元素，则这个集合是另一个集合的真子集。

3.已知集合E={x|y=1/ln(187x+121)},F={x|y=√(201x-158)}，下列结论正确的是(   ).

A. E=F      B. E∩F=∅  C. E ⊆F    D. F⊆E

解：对于集合E要求：187x+121＞0且187x+121≠1，所以x≥-11/17且x≠-120/187；对于集合F要求:201x-158≥0，即x≥158/201，可知后者是前者的真子集.

4、关于三角函数值计算运用

三角函数诱导公式sin(π/2+a)=cosa，以及余弦函数的万能公式运用。

4.已知tan(π-n/2)= 2/17，则sin(π/2+n)的值为( 叮牺  ).

A.17/293   B.-285/293      C.-17/293      D. 285/293

解：对于tan(π-n/2)=2/17，可知tann/2=-2/17，所求表达式：sin(π/2+n)=cosn。设tann/2=t，则余弦cosn的万能公式有：cosn=(1-t²)/(1+t²)=[1-(2/17)²]/[1+(2/17)²]=285/293.

5、关于解析几何椭圆知识的帮丽耍运用。

椭圆的定义知识，椭圆上的任意点与两个焦点的距离和刚好是长半轴的2倍。

5.已知F₁,F₂为椭圆C:x²/225+y²/224=1的两个焦点，P为椭圆C上的任意一点，若|PF₁|=5，则|PF₂|=(  ).

A. 15   B.20   C.10     D. 25

解：椭圆C中：a²=225＞b²=224，所以两个焦点在x轴上，则a=15，代入椭圆定义公式有：|PF₁|+|PF₂|=2*15,所以：|PF₂|=30-5= 25.

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