本经验主要介绍初中代数及函数介绍，并通过实际例子详细说明求解代数值、函数定义域取值范围以及直线及平面图像有关计算。
方法/步骤
1、◆.已知49/a+68/b=18,且a+b≠0，则(ab-13b)/(a+b)=( ).
解：题目是已知条件，求代数式的值题型，因为题目为填空题，所以可用特殊值代入计算法。
根据题目特征，可取中值计算，即设：49/a=68/b=18/2,则有：
a=49/9，b=67/9，代入所求式有：
原式=(49/9*67/9-13*67/9)/(49/9+67/9)
=(49*67/9²-13*67/9)/ (116/9)
=-1139/261.
2、◆.一个菱形的两条对角线的和为120cm，面积为1728cm²，则菱形的周长是多少？
解：菱形的边长相等，所以菱形的周长是边长的4倍。设菱形的中心为O,与菱形的任意一个边AB构成Rt△。
因为两条对角线的和为120cm，所以AO+BO=120/2=1500px,
又因为菱形的面积为1728cm²，△OAB的面积刚好是菱形面积的1/4,
所以：1/2*AO*B0=1/4*1728，即AO*BO=21600px²,
由Rt△ABO可知：AB²=AO²+BO²=(AO+BO)²-2*AO*BO,
即：AB²=60²-2*864=1872，求出AB=12√13cm，
所以菱形的周长为：48√13cm.
3、◆.若一元二次方程kx²-13x-15=0有两个相等的实数根，则k的值是( ).
解：本题考察是二次方程根的判定定理知识。
当判别式△=0时，方程有两个相等的实数根，对于本题有：
判别式△=13²-4k*(-15)=0，即：
13²+4k*15=0，
4*15k=-13²,
所以k=- 169/60.
4、◆.函数y=√(102x+69)/(169x-156)的自变量x的取值范围是( ).
解：本题涉及函数的定义域知识，对于分子是根式，则有：
102x+69≥0，
求出x≥-23/34;
对于分母要求不为0，则有169x-156≠0，
即x≠12/13.
综上所述，函数y的自变量x的取值范围为：
[-23/34, 12/13)∪(12/13,+∞)。
5、◆.函数y=87/√(156x-5)的自变量x的取值范围是：( )
解：本题考察是根式函数和分式函数的定义域要求，
对于根式√(156x-5)有：156x-5≥0，
又因为该根式在分母中，所以有156x-5≠0，
则有：156x-5＞0，即x＞5/156，
所以自变量x的取值范围为：(5/156,+∞)。
6、
◆.已知一次函数y=kx+b的图像经过点A(53,1381)和B(59,1531)，则k²-b²=( ).
思路一：将已知点代入表达式，求出k，b，再代入所求表达式即可求值。
根据题意有：
53k+b=1381,
59k+b=1531,
两式相减有：
(59-53)k=(1531-1381)
即：6k=150，求出k=25.
回代入第一个方程有：
53*25+b=1381，求出b=56，
所以：k²-b²=(k-b)(k+b)=(25-56)(25+56)
=-31*81=-2511.
7、思路二：根据已知条件两个点，可以求出直线方程，再对直线方程进行变形，对应项系数相等得出k，b值，进而求解。
(x-53)/(59-53)=(y-1381)/(1531-1381),
(x-53)/6=(y-1381)/150,
y=150(x-53)/6+1381,
y=25x +56,
所以：k=25，b=56，
再代入所求表达式求出值=-2511.
本文来自于百度作者：吉禄学阁，仅代表原作者个人观点。本站旨在传播优质文章，无商业用途。如不想在本站展示可联系删除
