方程3√73x^2-73x+37=73x^2-73x+37的计算

      主要内容，本文主要通过立方根有关知识，通过换元法、立方差公式、平方差公式以及二次方程的求根公式等知识，介绍三次根式方程在复数范围内根的计算步骤。

方法/步骤

1、根据方程特征，方程可变形为：

设方程左边的三次根式为t，此时方程为：

t-t^3=0

t(t^2-1)=0,使用平方差公式有：

(t+1)t(t-1)=0,

所以t=-1或t=0或t=1。

2、1.当t=-1时，此时方程为：

3√(73x^2-73x+37)=-1，方程两边立方有：

73x^2-73x+37=-1,即：

73x^2-73x+38=0,使用二次方程求根公式有：

x1=(73-√5767i)/ 146,

x2=(73+1√5767i)/ 146。

3、2.当t=0时，此次方程为：

3√(73x^2-73x+37)=0,即：

73x^2-73x+37=0,使用二次方程求根公式有：

x3=(73-5√219i)/ 146,

x4=(73+5√219i)/ 146,。

4、 

3.当t=1时，此次方程为：

3√(73x^2-73x+37)=1，方程两边立方有：

73x^2-73x+37=1,即：

73x^2-73x+36=0,使用二次方程求根公式有：

x5=(73-√5183i)/ 146,

x6=(73+√5183i)/ 146。

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