解析函数y=188cosx.(148x^2+59)的性质及图像

本文主要介绍通过五点图画分式函数y(148x²+59)=188cosx在[-4π,4π]上的图像示意图。

方法/步骤

1、※.函数的定义域：

根据函数特征，对于函数y₁=cosx为余弦函数，定义域为全体实数，对于分母函数y₂=ax²+b为二次函数，且y₂≥b＞0，所以整体函数y=cy₁/y₂=188cosx/(148x²+59)的定义域为全体函数，即：(-∞，+∞)。

2、※.函数的奇偶性：

根据函数奇偶性判断原则，有：

F(x)= 188cosx/(148x²+59)，则F(-x)= 188cos(-x)/[148(-x)²+59]= 188cosx/(148x²+59)=F(x),即函数y为偶函数，图像关于y轴对称。

3、以余弦函数为取点标的函数，取[-4π,4π]上的间隔点，列举图如下。

4、在直角坐标系中，结合函数奇偶性及定义要求，将五点图进行坐标系化，即可得到函数的在该区间上的图像示意图。

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