函数y=e的4x绝对值图像画法步骤

本文介绍自然绝对值函数的定义域、单调性、凸凹性及奇偶性等性质，简要画出该绝对值函数的图像示意图。

方法/步骤

1、解析函数的定义域，函数是自然对数函数，可知x可以取任意实数，故函数的定义域为：(-∞，+∞).

2、定义域是指该函数的有效范围，函数的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合。

3、对绝对值方程去绝对值，并讨论函数的单调性，本处主要通过函数一阶导数来解析函数的单调性。

4、  如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

5、进一步分别求函数的二阶导数，由二阶导数的符号，来解析函数的凸凹性，即可知函数的凸凹区间。

6、二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y’=f'(x)仍然是x的函数，则y’=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。

7、通过函数奇偶判断法则，可知函数为偶函数，图像关于y轴对称。

8、函数y的五点图表列举如下：

9、

10、根据函数的定义域、单调性、凸凹性、奇偶性等性质，以及函数的单调区间、凸凹区间，可画出函数的示意图。

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