曲线5y^2-2xy+4=0的图像示意图画法步骤

    本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性等性质，介绍函数用导数工具画隐函数的图像的主要步骤。

方法/步骤

1、将方程变形成y的二次方程，二次方程有解，进而求解出函数的定义域。

2、定义域是指该函数的有效范围，函数的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合。

3、求出函数的一阶导数，此时导数表达式中既含有自变量x，也含有因变量y，根据导数的符号，解析函数的单调性。

4、 函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。

5、计算出函数的二阶导数，计算出函数的拐点，解析拐点的符号，即可判断函数的凸凹性并计算出函数的凸凹区间。

6、如果一个函数f(x)在某个区间I上有f”(x)(即二阶导数)>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图像上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图像都在该线段的下方，反之在该线段的上方。

7、函数的定义域以及单调、凸凹性，以y对应求出x坐标，列举函数上部分点。

8、

将上述坐标，把五点图进行变化，调整为以x表示为y。

9、根据函数的单调和凸凹等性质，在定义域范围描点，即可画出本题复合函数的示意图。

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