函数y(x+19)^3=4的函数图像及其性质

本文主要介绍函数的定义域、单调性、凸凹性等性质，并通过导数知识计算函数的单调区间和凸凹区间，简要画出函数y(x+19)^3=4的图像示意图。

方法/步骤

1、该函数y=1/(x+19)^3为分式函数，要求分母不为0，

因为x+19≠0，则x≠-16,故函数的定义域为：(-∞,-19)，(-19,+∞)。

2、如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

3、二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y’=f'(x)仍然是x的函数，则y’=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。

4、函数的五点图，并根据函数的定义域及单调性、凸凹性，则函数的图像示意图如下图所示。

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