初中数学求解代数式在已知条件下的值应用举例A7

本经验介绍三种情形,即已知条件下,求代数式值的过程。

已知x²+x+1=0,求x³的值

1、思路一:条件到结论

∵x²+x+1=0,

∴x(x²+x+1)=0,则:

x³+x²+x=0

即:x³=-x²-x

=-(-x-1)-x

=x+1-x

=1。

 

2、思路二:结论到条件

∵x³

=x*x²

=x(-x-1)=-x²-x

=-(-x-1)-x

=x+1-x

=1。

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