点P(2x,x-1)在平面坐标系中,求x值

已知点P(2x,x-1)在平面坐标系中，根据以下情况，分别求解x的值的主要过程和步骤。

(1)若点P在第三象限的角平分线上，求x的值。

(2)若点P到x轴的距离为1，求x的值。

(3)若点P到两坐标轴的距离之和为3，求x的值。

方法/步骤

1、(1)若点P在第三象限的角平分线上，求x的值。

解：因为点p在第三象限的角平分线上， 2x和x-1都小于0，且=1,即：x-1=2x，可求出x=-1。此时P点的坐标为：P(-2，-2)。       

2、 (2)若点P到x轴的距离为1，求x的值。

根据题意，点P到x轴的距离为1，则有：

|x-1|=1，此时有：x-1=1或者x-1=-1，则：x01=2或者x02=0。

3、(3)若点P到两坐标轴的距离之和为3，求x的值。

根据题意，点p到x轴的距离为|x-1|，点p到y轴的距离为|2x|，

则有：|x-1|+|2x|=3，此时分情况进行讨论：

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