函数y=3x+√(3+x)的性质如何解析?

本经验主要介绍函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，并通过函数导数工具计算函数的单调区间和凸凹区间。

方法/步骤

1、  定义域是指该函数的有效范围，函数的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合。

2、函数的单调性是函数的重要性质，反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势，它是研究函数性质的有力工具，在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。

3、求解函数的二阶导数，根据二阶导数与凸凹性判断原则，从而解析函数的凸凹性和凸凹区间。

4、如果一个函数f(x)在区间I上满足：对任意x1, x2 ∈ I，有f(x1) +f(x2) / 2 >= f( (x1 + x2) / 2 )，那么我们就说这个函数在区间I上是凹函数。相反，如果满足：f(x1) + f(x2) / 2 <= f( (x1 + x2) / 2 )，那么我们就说这个函数在区间I上是凸函数。

5、根据函数的定义域，主要判断函数在无穷远处和0点处的极限。

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