导数画复合函数y=0.5^(-x^2+x+6)的图像示意图

        本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数y=0.5^(-x^2+x+6)的图像的主要步骤。

主要方法与步骤

1、根据函数特征，函数自变量可以取全体实数，即定义域为：(-∞，+∞）。

2、      函数是数学中非常重要的概念，它描述了一种输入输出之间的关系。下面列出了一些常见的函数性质：

       定义域：函数的定义域是指所有合法的输入值的集合。函数的定义域可以是任何集合，但通常是实数集或整数集等。

       值域：函数的值域是指所有合法的输出值的集合。函数的值域也可以是任何集合，但通常是实数集或整数集等。

3、求出函数的一阶导数，即可计算出函数的驻点，通过驻点的符号，判断函数的单调性，并可得到函数的单调区间。

4、如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

5、计算函数的二阶导数，判断函数的凸凹性，并可计算出函数的凸凹区间。

6、计算函数在正负无穷大处的极限。

7、根据函数特征，结合单调性和凸凹性，解析函数的五点示意图。

8、根据函数的定义域、值域、单调性、凸凹性、极限，以及单调和凸凹区间等性质，简要画出函数的示意图。

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