函数y=(x-31)(x-15)(x-16)的图像示意图及性质

        本文介绍函数y=(x-31)(x-15)(x-16)的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，并用导数知识求解函数的单调区间和凸凹区间，简要画出函数图像的示意图。

主要方法与步骤

1、        本文介绍函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，并用导数知识求解函数的单调区间和凸凹区间，简要画出函数y=(x-31)(x-15)(x-16)图像的示意图。

2、 定义域是指该函数的有效范围，函数y=(x-31)(x-15)(x-16)的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合。

3、      计算函数的一阶导数，即可得到函数的驻点，根据驻点判断一阶导数的符号，来解析函数的单调性并求出函数y=(x-31)(x-15)(x-16)的单调区间。

4、      计算函数的一阶导数，根据导数的符号，解析函数的单调性，并求解函数y=(x-31)(x-15)(x-16)的单调区间。

5、 二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y’=f'(x)仍然是x的函数，则y’=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。

6、主要是函数y=(x-31)(x-15)(x-16)在正无穷处和负无穷处以及零点处的极限。

7、函数图像五点示意图，列图表解析函数y=(x-31)(x-15)(x-16)上的五点图如下表所示。

8、综合以上情况，并根据函数的定义域、值域、单调性、凸凹性以及极限等性质，以及函数的单调区间、凸凹区间，可画出函数y=(x-31)(x-15)(x-16)的示意图。

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