分式函数y=4x^2-4/x^4的图像如何画?

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数y=4x^2-4/x^4的图像的主要步骤。

方法/步骤

1、函数含有分式函数，根据函数特征，分母应不为0。

2、通过函数的一阶导数，判断函数的单调性。

3、如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

4、计算函数的二阶导数，求出函数的拐点，通过拐点的符号，解析函数的凸凹性，并求出凸凹区间。

5、根据函数特征，判断函数为偶函数，则其图像关于y轴对称。

6、判断函数在无穷大及间断点处的极限。

7、 函数的极限可以用数学式子表示为：lim f(x) = A，其中x->x0表示x趋近于x0。这个数学式子意味着当x越来越接近x0时，f(x)的值越来越接近A。

8、函数部分点解析表如下：

9、综合以上函数的性质，函数的示意图如下：

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