曲线3y²-4xy+2=0的性质及图像示意图

     本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性等性质，介绍函数用导数工具画隐函数3y²-4xy+2=0的图像的主要步骤。

主要方法与步骤

1、把方程看成y的二次方程，由判别式为非负数求解出函数的定义域。

2、定义域是指该函数的有效范围，函数的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合。

3、函数的单调性，求出函数的一阶导数，此时导数表达式中既含有自变量x，也含有因变量y。

4、 设一连续函数 f(x) 的定义域为D，如果对于属于定义域D内某个区间上的任意两个自变量的值x1，x2∈D且x1>x2，都有f(x1)<f(x2)，即在d上具有单调性且单调减少，那么就说 f(x)="" 在这个区间上是减函数。

5、将变量进行变形，得到以y表示的一阶导数的表达式，进一步解析函数的单调性。

6、通过函数的二阶导数，解析函数的凸凹性。

7、以函数的定义域以及单调、凸凹性，列举函数上部分点，以y对应求出x坐标，如下图所示。

8、将五点图进行变化，调整为以x表示为y。

9、根据以上函数的定义域、单调性、凸凹性等性质，同时结合函数的单调区间和凸凹区间，即可画出函数的示意图如下：

本文来自于百度作者：吉禄学阁，仅代表原作者个人观点。本站旨在传播优质文章，无商业用途。如不想在本站展示可联系删除