和函数y=2x^4+4x^2+2的图像示意图

       本经验通过函数的定义域、值域、单调性、凸凹性等，介绍函数y=2x^4+4x^2+2的图像的主要步骤。

主要方法和步骤

1、根据函数定义域要求，因为函数均是幂函数的和，进而求出定义域。

2、通过计算函数的一阶导数，根据导数的符号，即可解析函数的单调性。

3、 函数的单调性是函数的重要性质，反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势，它是研究函数性质的有力工具，在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。

4、计算函数的二阶导数，根据二阶导数的符号，解析函数的凸凹性。

5、如果一个函数f(x)在某个区间I上有f”(x)(即二阶导数)>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图像上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图像都在该线段的下方，反之在该线段的上方。

6、函数在零点及在无穷大处的极限。

7、函数奇偶性解析，根据函数奇偶性判断原理，本题可判断函数为偶函数。

8、函数五点图解析表如下：

9、根据以上函数的定义、单调、凸凹等性质，结合函数的单调和凸凹区间及极限等性质，函数的示意图可以简要画出。

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