对数复合函数y=log2(3x^2+1)的图像

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、奇偶性等，介绍函数y=log2(3x^2+1)的图像的主要步骤。

方法/步骤

1、结合对数函数的性质，真数大于0，求解函数的定义域。

2、

函数的定义域是指所有合法的输入值的集合。函数的定义域可以是任何集合，但通常是实数集或整数集等。

3、求解函数的驻点，判断函数的单调性，求出函数的单调区间。

4、    函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。

5、通过函数的二阶导数，求出函数的拐点，判断函数的凸凹性，进而得到函数的凸凹区间。

6、判断函数的奇偶性，本函数为偶函数，因为f(-x)=f(x)，在全体实数范围内。

7、函数五点图，函数部分点解析表如下。

8、结合函数的单调性、凸凹性、偶函数等性质，在定义域条件下，即可简要画出函数的示意图如下：

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