函数y=(2-4x^2)/(6+19x^2)的图像

       本经验通过函数y=(2-4x^2)/(6+19x^2)的定义域、单调性、凸凹性，奇偶性等，用导数工具介绍函数y=(2-4x^2)/(6+19x^2)的图像的主要步骤。

主要内容

1、函数的定义域，结合分式函数的性质，分析求解偶数复合函数y=(2-4x^2)/(6+19x^2)的定义域。

2、  在高中数学里，定义域的定义为：设A，B是两个非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A–B为集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x属于集合A。其中，x叫作自变量，x的取值范围A叫作函数的定义域。

3、 f(x)是函数的符号(y)，f代表法则，y它代表函数图像上每一个点的纵坐标的数值，因此函数图像上所有点的纵坐标构成一个集合，这个集合就是函数的值域。

4、如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

5、如果一个函数f(x)在某个区间I上有f”(x)(即二阶导数)>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图像上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图像都在该线段的下方，反之在该线段的上方。

6、

根据奇偶性判断原则，当f(-x)=f(x)时，判断函数y=(2-4x^2)/(6+19x^2)为偶函数，函数图像关于y轴对称。

7、根据函数y=(2-4x^2)/(6+19x^2)的单调区间和凸凹区间，并结合函数定义域、值域、单调性、奇偶性、凸凹性和极限的性质，即可画出偶数y=(2-4x^2)/(6+19x^2)复合函数示意图：

本文来自于百度作者：吉禄学阁，仅代表原作者个人观点。本站旨在传播优质文章，无商业用途。如不想在本站展示可联系删除