函数y=ln(2+sinx)的单调凸凹性质

      本文主要介绍三角与对数的复合函数y=ln(2+sinx)的定义域、单调性和凸凹性，并用导数知识解析函数的单调区间和凸凹区间。

主要方法与步骤

1、介绍复合函数的定义域、单调性和凸凹性，并用导数知识解析函数的单调区间和凸凹区间。

2、函数的真数部分为正数，符合定义要求，所以该函数的定义域为全体实数。

3、导数计算函数的一阶导数，得到函数的驻点，进而解析函数的单调性。

4、由函数的二阶导数解析函数的凸凹性，对一阶导数再次求导，得到函数的二阶导数。

5、如果一个函数f(x)在某个区间I上有f”(x)(即二阶导数)>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图像上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图像都在该线段的下方，反之在该线段的上方。

6、进一步得到函数的拐点，根据拐点的符号，即可解析函数的凸凹性并得到函数的凸凹区间。

本文来自于百度作者：吉禄学阁，仅代表原作者个人观点。本站旨在传播优质文章，无商业用途。如不想在本站展示可联系删除