高一数学集合知识专题选择题解析A19

本经验主要介绍集合元素的个数问题，两个集合相等、区间与有限个元素、不等式取值、与整数关系等情况下交集的计算举例。

方法/步骤

1、类型元素个数问题

1.若集合M={x∈R|kx²+kx+48=0}只有一个元素，则k=(  ).

A. 192        B.96          C.0         D.0或者192

2.集合E={x∈Z|x²≤16}，结合F={x∈N|x＜9}，则E∩F的子集个数=(  ).

A.29     B.30     C.31     D. 32

2、类型集合相等问题

1.若集合G={169, 13q}，集合H={q²,169}，且G=H，则q=(   )。

A.0或13       B.0     C. 13    D.-13.

2.已知集合E={253,μ}，F={9μ-2024,253}，且E=F，则实数μ的取值为(  )。

A.0       B.253       C. 253或者253      D. 253

3、类型不等式与有限元素集合问题

1.已知集合E={x|x²≥100，x∈R}，F={-10,-9,0,10, 17}，则(CᵣE)∩F=(   )。

A.{0, 10}   B.{-9,0}  C.{-9,0, 10}  D.{-9}

2.已知集合C={-9,99,109,263,282},D={x|(x+10)(x-264)≤0},则C∩D=(   )。

A. {263}   B. {-9,99,109,263}    C. {109, 263}  D. {-9,99,109}

4、类型不等式集合交集问题

1.已知集合P={x|(x-22)/(x+1)≤0},Q={x∈N|x²+21x-22≤0},则P∩Q=(   )。

A.(-1, 22]    B.{0,1, 22}   C.{0,1}   D.{-1,0,1}

2.集合P={x|x≥7}，集合Q={x|x≤18}，则P∩(CᵣQ)=(  )。

  A.( 7,+∞)  B. [7,+∞)  C. (18,+∞)  D. (-∞, 18]

5、类型不等式与整数集合交集问题

1.已知集合G={x|(x-116)²＞0}，H={x||x|≤116，x∈Z}，则G∩H=(   )。

A. [-116,116]    B. (-116,116)   C. {-116,0, 116}    D.{-116,0}

2.已知集合M={x|-180≤x≤-174}，集合N=|x|x=2n-1,n∈Z}，则M∩N=(   )。

A. {-177,-175}   B.{-179,-177,-175}  C. {-179,-177,-175,-173}   D. {-175}

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