函数y=x4-x3+7x-8的主要性质及其图像

     本经验通过函数的定义域、值域、单调性、凸凹性等，介绍函数y=x^4-x^3+7x-8的主要性质及画出图像的主要步骤。

方法/步骤

1、计算函数的一阶导数，用一阶导数的知识来判断函数的单调性，并求解函数的单调区间。

2、    函数的单调性是函数的重要性质，反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势，它是研究函数性质的有力工具，在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。

3、计算函数的二阶导数，根据二阶导数的符号，解析函数的凸凹性，并计算函数的凸凹区间。

4、 如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f”(x)<=0。

5、根据函数的定义域，主要判断函数在无穷远处和0点处的极限。

6、结合函数的单调性、凸凹性以及极限等性质，并在定义域下，简要画出函数的示意图如下：

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