函数y=4×x^4+6×2^x的图像示意图

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数y=4×x^4+6×2^x的图像的主要步骤。

方法/步骤

1、解析函数的定义域，函数为幂函数和指数函数的和，因幂函数和指数函数的定义域为全体实数，所以整体y的定义域为全体实数。

2、当函数f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性(单调增加或单调减少)。

3、如果函数的二阶导数大于0，那么函数在该区间内是凹函数；如果函数的二阶导数小于0，那么函数在该区间内是凸函数。

4、函数的极限，列举函数在正无穷大、负无穷大和原点处的极限。

5、根据本例函数的特征，函数部分点的五点图解析表如下：

6、综合以上函数的定义域、值域、单调性、凸凹性和极限等性质，函数的示意图如下。

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