函数的一阶导数练习题及详细解析A12

本文通过幂函数、对数函数、三角函数的导数公式等，以及函数和差、乘积、商的求导法则，以10个函数求导为例详细介绍计算步骤过程。

※.幂函数的求导

1、例题:计算y=(258x-125)^(-1/2)导数

思路：幂函数的求导公式应用：

dy/dx=(-1/2)*(258x-125)^(-3/2)*258.

2、例题:函数y=(1-25x+48x³)7 导数计算步骤

 思路：幂函数的链式求导法则，具体过程为：

y’=7*(1-25x+48x³)6 *(1-25x+48x³)’

=7*(1-25x+48x³)6 *(-25+3*48×2).

3、例题:函数y=√(1+47×2)的导数计算  

因为：y=(1+47×2)^(1/2),进一步由幂函数求导公式有：

所以：y’=(1/2)*(1+47×2)^(-1/2)*2*47x

=47x*(1+47×2)^(-1/2).

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